“Số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3/5” đọc đến đây chắc bạn cũng đoán ra được dạng toán này rồi nhỉ. Còn nếu chưa thì hãy đọc bài viết dưới đây để tìm hiểu về dạng toán này cũng như cách giải nhé!
“Số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3/5” và lời giải
Đề bài đầy đủ như sau “Số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3/5 và chia a cho 1/3/7 ta đều được kết quả là một số tự nhiên. Vậy số tự nhiên a là?”
Theo dữ liệu trên thì đây là dạng toán tìm bội chung nhỏ nhất, vậy chúng ta sẽ có cách giải như sau:
Đổi hỗn số 1/3/7 = 10/7
Vì a ⋮ 3/5 và a cũng ⋮ 10/7 => a chính là BCNN (3,10)
Vậy a = 30
Dạng toán tìm bội chung nhỏ nhất và cách giải
Bội chung nhỏ nhất là gì?
A sẽ là bội của b khi a chia hết cho số tự nhiên b
Vậy bội chung nhỏ nhất (hoặc BCNN) của hai hay nhiều số là bội số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của hai hay nhiều số đó.
Để nhận biết được số đó có phải là bội chung của hai hoặc nhiều số đã cho trong đề bài. Chúng ta cần kiểm tra xem số này có chia hết được cho hai hay nhiều số kia hay không.
Để tìm được tập hợp bội chung của hai hay nhiều số, chúng ta cần phải liệt kê ra được các bội số của mỗi số trên, sau đó tìm giao giữa các tập hợp bội số của mỗi số trên.
Cách tìm BCNN
Bước 1: Chuyển đổi các số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố riêng và các thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích đối với những thừa số đã chọn, đối với thừa số thì lấy có số mũ lớn nhất, sau đó nhân tất cả lại với nhau sẽ ra được BCNN.
Ví dụ:
Bài toán 1
Tìm BCNN (4, 6)
Ta có bội số của 4 lần lượt gồm các số như sau:
0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 36, …
Bội số của 6 lần lượt gồm các số như sau:
0, 6, 18, 12, 24, 30, 36, 42,…
Bội chung của cả hai số trên là các số cùng xuất hiện trong 2 dãy (trừ số 0) là:
12, 24, 36.
Vậy đến đây, kết quả đã vô cùng rõ ràng là BCNN (4,6) = 12
Bài toán 2
Tìm BCNN (84, 108)
Trước hết, chúng ta cần phải phân tích hai số trên ra thừa số nguyên tố:
84= 2^2 × 3 × 7
108= 2^2 x 3^3
Vậy BCNN (84, 108) = 2^2 × 3^3 × 7 = 756
Ở đây chọn 3^3 vì đây là thừa số có số mũ lớn hơn.
Một số đề bài tìm BCNN và lời giải
Một lớp học khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số học sinh của lớp học đó biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150.
Hình 2: Ảnh minh họa
Đáp án: 121 người.
Trong cửa hàng hoa cung cấp số hoa khi xếp thành từng bó 10 hoa, 12 hoa, 15 hoa, 18 hoa đều vừa đủ bó. Biết số hoa trong khoảng 200 đến 500 cây. Tìm số hoa trên.
Hình 3: Ảnh minh họa
Đáp án: 360 cây hoa.
Tìm các BCNN của
- a) BCNN (24, 10)
- b) BCNN ( 8, 12, 15)
- c) BCNN (128, 824)
Đáp án: lần lượt là 120, 60, 1384.
Trong rổ có 24 quả cam và 18 quả bưởi. Hỏi có bao nhiêu cách chia lên đĩa làm sao để cho số cam và số bưởi được chia đều vào các dĩa?
Đáp án: Có 4 cách để chia được số cam và số bưởi vào các dĩa theo yêu cầu.
Đó là câu trả lời cho đề bài “số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3/5” và cách giải cho dạng toán tìm Bội chung nhỏ nhất của hai hoặc nhiều số. Hi vọng qua bài viết trên sẽ giúp ích được nhiều cho bạn.
